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    如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.
    P的轨迹方程为x2-y2=
    以O为坐标原点，直线AB、CD分别为x轴、y轴建立直角坐标系，
    则A（-a，0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）,

    设P（x，y），由题意知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|，
    ∴·
    =·,
    化简得x2-y2=.
    故动点P的轨迹方程为x2-y2=.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线上，求直线 的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）若椭圆：的离心率等于，抛物线： 的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆与双曲线有共同的焦点F（－4，0）、F（4，0），并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和M的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰三角形的顶点的坐标是，底边一个端点的坐标是，求另一个端点的轨迹方程，并说明它是什么图形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，求椭圆的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．方程表示斜率为1，在轴上的截距为2的直线
    B．三个顶点的坐标是，中线的方程是
    C．到轴距离为5的点的轨迹方程是
    D．与坐标轴等距离的点的轨迹方程是

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