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    某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

    （Ⅰ）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
    （Ⅱ）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．
    考点：茎叶图,古典概型及其概率计算公式
    专题：综合题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）由茎叶图可得：
    .
    X甲
    =87.5    ，
    .
    X乙
    =86.7    ，
    .
    X甲
    ＞
    .
    X乙
    ，即可得出结论；
    （Ⅱ）求出所有基本事件，其中，甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件，即可求出甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．
    解答： 解：（Ⅰ）由茎叶图可得：
    .
    X甲
    =87.5    ，
    .
    X乙
    =86.7    ，
    .
    X甲
    ＞
    .
    X乙
    ，
    所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异       …（5分）
    （Ⅱ）依题意，共有9个基本事件：

    其中，甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件．
    所以，所求概率为P=
    6
    9
    =
    2
    3
    ．                   …（12分）
    点评：本题考查概率的计算，考查茎叶图，确定基本事件的个数是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①y=ax+t（t∈R）的图象可以由y=ax的图象平移得到（a＞0且a≠1）；
    ②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称；
    ③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；
    ④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
    你认为说法正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入值x∈[-2，2]，则输出值y的取值范围是（　　）
    A、[-2，1]
    B、[-2，2]
    C、[-1，4]
    D、[-4，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项一定正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac＞bc
    B、若
    		a
    ＞
    		b
    ，则a＞b
    C、若a2＞b2，则a＞b
    D、若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
    （Ⅰ）若向量
    m
    =（3，sinB）与
    n
    =（2，sinC）共线，求cosA的值；
    （Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，对任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比数列，公比为qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差数列，公差为dk，且d1=2．
    （1）写出数列{an}的前四项；
    （2）设bk=
    1
    qk-1
    ，求数列{bk}的通项公式；
    （3）求数列{dk}的前k项和Dk．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    ，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
    甲：函数f（x）为偶函数；
    乙：函数f（x）的值域为（-1，1）；
    丙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）
    你认为上述三个命题中正确的个数有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px的焦点F与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的右焦点重合，其准线与x轴相交于点M，点A在此抛物线上，且|AM|=
    		2
    |AF|，则△AMF的内切圆半径的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且抛物线的焦点F满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，若BC边上的中线所在直线l的方程为mx+ny-m=0（m，n为常数且m≠0）．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）O为抛物线的顶点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别记为S1、S2、S3，求证：S12+S22+S32为定值．

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