练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（-4，3），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{b}$|的值是5．

    分析 令（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0得出${\overrightarrow{b}}^{2}$=25，从而得出|$\overrightarrow{b}$|=5．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=0，
    ∴${\overrightarrow{b}}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$=25，
    ∴|$\overrightarrow{b}$|=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了斜率垂直与数量积的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟．
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在坐标系中用阴影表示相应的平面区域；
    （Ⅱ）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，最大收益是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某品牌洗衣机专卖店在国庆期间举行了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）如茎叶图所示，则销售量的中位数是15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．北宋 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为1cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{4π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，则2α-β的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则实数λ的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5，（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+3，（x＞1）}\end{array}\right.$．
    （1）求f（2），f（5）的值；
    （2）当x∈N*时，f（1），f（2），f（3），f（4），…构成一数列，求其通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a，b，c，d均为正数，且ad=bc
    （Ⅰ）证明：若a+d＞b+c，则|a-d|＞|b-c|；
    （Ⅱ）t•$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$$\sqrt{{c}^{2}+{d}^{2}}$=$\sqrt{{a}^{4}+{c}^{4}}$+$\sqrt{{b}^{4}+{d}^{4}}$，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案