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    【题目】在△ABC中，直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0，直线AC的方程为2x+3y﹣18=0．直线BC的方程为3x+4y﹣m=0（m≠25）．
    （1）求证：△ABC为直角三角形；
    （2）当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．

    【答案】
    （1）证明：∵直线AB的斜率为 ，

    直线AC的斜率为 ，kABkAC=﹣1，

    ∴直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形


    （2）解：解方程组 ，得 ，即A（3，4）．

    设点A到直线BC的距离为d，则 ．

    由题意知d=1，即 ，即m=20或30


    【解析】（1）利用斜率计算公式、直线垂直与斜率之间的关系即可判断出三角形形状．（2）利用直线的交点求法、点到直线的距离公式即可得出．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解点到直线的距离公式的相关知识，掌握点到直线的距离为：．

    练习册系列答案
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    (1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

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    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn ， n∈N* ， 求数列{cn}的前n项和．

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    【题目】某单位名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第组的员工人数分别是多少？

    （II）为了交流读书心得，现从上述人中再随机抽取人发言，设人中年龄在的人数为，求的数学期望；

    （III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）

    喜欢阅读国学类

    不喜欢阅读国学类

    合计

    男

    14

    4

    18

    女

    8

    14

    22

    合计

    22

    18

    40

    根据表中数据，我们能否有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？

    附：，其中

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （1）求在一局游戏中得3分的概率；

    （2）求游戏结束时局数的分布列和数学期望.

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