【题目】已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中.当出现第
局得
分（
）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.
（1）求在一局游戏中得3分的概率；
（2）求游戏结束时局数
的分布列和数学期望
.
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【题目】在△ABC中，直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0，直线AC的方程为2x+3y﹣18=0．直线BC的方程为3x+4y﹣m=0（m≠25）．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．
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【题目】在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－ 
)，n＝
，且m∥n.
(1)求锐角B的大小；
(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
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【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费用x（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y（万元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程 
= 
x+ 
中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A.63.6万元
B.67.7万元
C.65.5万元
D.72.0万元
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【题目】已知椭圆
： 
（
）的左焦点为
，左准线方程为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知直线
交椭圆
于
， 
两点.
①若直线
经过椭圆
的左焦点
，交
轴于点
，且满足
， 
.求证： 
为定值；
②若
（
为原点），求
面积的取值范围.
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【题目】判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：
(1)对任意x∈R，zx＞0(z>0)；
(2)对任意非零实数x1，x2，若x1＜x2，则
；
(3)α∈R，使得sin(α＋
)＝sin α；
(4)x∈R，使得x2＋1＝0.
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【题目】设点
到坐标原点的距离和它到直线
的距离之比是一个常数
．
（1）求点
的轨迹；
（2）若
时得到的曲线是
，将曲线
向左平移一个单位长度后得到曲线
，过点
的直线
与曲线
交于不同的两点
，过
的直线
分别交曲线
于点
，设
， 
， 
，求
的取值范围．
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【题目】已知椭圆
.
（1）若椭圆
的右焦点坐标为
，求
的值；
（2）由椭圆
上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以
为直角顶点的椭圆
的内接等腰直角三角形恰有三个，求
的取值范围.
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