Question

【题目】随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1100名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	40
使用其他理财产品	60
合计	1100

已知这1100名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.

（1）求频数分布表中，的值；

（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为，“京东小金库”的平均年化收益率为，有3名市民，每个人理财的资金有10000元，且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”，求这3名市民2018年理财的平均年化收益率；

（3）若在1100名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，求“这2人都使用‘财富通’”的概率.

注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利率，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）结合使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名及总人数可得x,y的值；

（2）根据利率求出每个人的收益，然后再求平均数；

（3）求出所有的基本事件空间，结合古典概型可得概率.

解：（1）据题意，得，

所以.

（2）因为10000元使用“余额宝”的利息为（元）；

10000元使用“财富通”的利息为（元）；

10000元使用“京东小金库”的利息为（元），

所以这3名市民2018年理财的平均年化收益率.

（3）据，得共抽取这5人中使用“余额宝”的有3人，使用“财富通”的有2人.

设这5人中，使用“余额宝”分别为，，，使用“财富通”分别为，，则从5人中随机选取2人的所有基本事件为，，，，，，，，，，共10种，

其中2人都使用“财富通”的基本事件，

所以“这2人都使用‘财富通’”的概率.