Question

16．若m＞1，a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$，则以下结论正确的是（　　）

• A． a＞b
• B． a＜b
• C． a=b
• D． a，b大小不定

Answer 1

分析 利用有理化因式及其根式的性质即可得出．

解答 解：a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$=$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m-1}}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$=$\frac{1}{\sqrt{m+1}+\sqrt{m}}$，
∵m＞1，$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m-1}}$＞$\frac{1}{\sqrt{m+1}+\sqrt{m}}$，
∴a＞b．
故选：A．

点评 本题考查了有理化因式及其根式的性质，考查了计算能力，属于基础题．