精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.经过点P(2,-3)作圆x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是2x-3y-13=0.

分析 先求得直线OP的斜率,可得弦AB的斜率,再用点斜式求得弦AB所在直线的方程.

解答 解:由于弦AB的中点为P(2,-3),故直线OP的斜率为-$\frac{3}{2}$,
∴弦AB的斜率为$\frac{2}{3}$,故弦AB所在直线的方程是y+3=$\frac{2}{3}$(x-2),
即2x-3y-13=0,
故答案为:2x-3y-13=0.

点评 本题主要考查直线和圆相交的性质,用点斜式求直线的方程,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知实数x,y满足条件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8,0≤y≤7\\ 0<x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x,y∈Z\end{array}\right.$则使得目标函数z=450x+350y取得最大值的x,y的值分别为(  )
A.0,12B.12,0C.8,4D.7,5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知:△ABC中,E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点,且GF∥ED∥AC,EF∥AD.
求证:$\frac{BG}{BE}$=$\frac{BD}{BC}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.表面积为S的五面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个五面体的体积为(  )
A.$\frac{1}{3}$SRB.$\frac{3}{5}$SRC.$\frac{2}{3}$SRD.$\frac{3}{2}$SR

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)在(1,+∞)上递减,且它的图象关于直线x=1对称,求不等式f(x+1)<f(2x)的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知P:log3(-x2-2x+3)<0,则使得P成立的一个充分不必要条件是(  )
A.[$\frac{5}{6}$,1)B.(-3,1)C.(-∞,-$\sqrt{3}$-1)∪($\sqrt{3}$-1,+∞)D.(-3,-$\sqrt{3-1)}$∪($\sqrt{3}$-1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.若m>1,a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$,b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$,则以下结论正确的是(  )
A.a>bB.a<bC.a=bD.a,b大小不定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(  )
A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.75

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,已知在半径为4的⊙O中,AB,CD是⊙O的两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=$\sqrt{15}$.
(1)求证:AM•MB=EM•MC;
(2)求sin∠EOB的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案