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    12．表面积为S的五面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个五面体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$SRB．$\frac{3}{5}$SRC．$\frac{2}{3}$SRD．$\frac{3}{2}$SR

    分析 直接利用锥体的体积公式，求出五面体的体积．

    解答 解：由题意，∵表面积为S的五面体每一个面都外切于半径为R的一个球，
    ∴利用分割法，结合锥体的体积公式，这个五面体的体积为$\frac{1}{3}$SR．
    故选：A．

    点评 本题考查多面体的内切球的求解与表面积的关系，考查计算能力．

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