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    12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（-2）=2，则f（4）=20．

    分析 观察题设条件，可先令x=y=0求出f（0），再令x=2，y=-2，求出f（2）的值，即可得出结论．

    解答 解：由题意令x=y=0，则有f（0）+f（0）=f（0），故得f（0）=0
    令x=2，y=-2，则有f（-2）+f（2）-8=f（0）=0，
    又f（-2）=2
    ∴f（2）=6，
    ∴f（4）=f（2）+f（2）+2×2×2=20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查了抽象函数的求值，解题的关键是理解所给的恒等式，且根据恒等式进行灵活赋值求解．此类问题的关键就是如何根据已知函数值进行赋值求解．属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．（1）在极坐标系中，求点（2，$\frac{π}{3}$）到直线ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）=6的距离；
    （2）已知直线l的方程为y=x+2，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ=4（ρ＞0，$\frac{3π}{4}$＜θ＜$\frac{5π}{4}$），求直线l与曲线C的交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知lga+lgb=0，则满足不等式$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+$\frac{b}{{b}^{2}+1}$≤λ的实数λ的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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    20．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求$\frac{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（π+α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．

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    7．求${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{4-（x-2）^{2}}$-x）dx=π-2．

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    17．求下列函数的定义域：
    （1）y=3${\;}^{\sqrt{2x-1}}$；（2）y=0.7${\;}^{\frac{1}{x}}$．

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    4．函数y=x2-2x，x∈（0，3）的值域为[-1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若对任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（msinθ）+f（1-m）＞0成立，则实数m的取值范围是（-∞，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设D，E是△ABC所在平面内的两个不同点，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{ABD}}$的面积比为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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