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设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
解析试题分析：首先不等式变形为，其次利用柯西不等式有，即，即的最大值为，而不等式恒成立，则有．考点：柯西不等式与不等式恒成立问题．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
log23与log34的大小关系是 .
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．
（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为3，则圆心到直线的距离为 .
三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设不等式的解集为,.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由.
设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围．
已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.
已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．
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，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
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，其次利用柯西不等式有
，即
，即
的最大值为
，而不等式
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
的距离为 .
的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .
的解集为
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；
与
的大小，并说明理由.
；
，求
的取值范围．
,
,
也可以构成一个三角形.