练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线3x-4y+a=0与圆x2-4x+y2-2y+1=0相切，则实数a的值为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，根据直线与圆相切时d=r列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
    解答： 解：将圆方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-1）2=4，
    ∴圆心（2，1），r=2，
    ∵直线3x-4y+a=0与圆x2-4x+y2-2y+1=0相切，
    ∴圆心到直线的距离d=r，即
    |6-4+a|
    		32+(-4)2
    =2，
    整理得：|a+2|=10，即a+2=10或a+2=-10，
    解得：a=-12或8．
    故答案为：-12或8
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断，当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（其中d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为（　　）
    A、3B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数g（x）及二次函数h（x）满足：g(x)+2g(-x)=ex+
    2
    ex
    -9，h(-2)=h(0)=1    且h（-3）=-2．
    （Ⅰ）求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）对于x1，x2∈[-1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）-x2g（x2）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设f(x)=
    g(x)，(x＞0)
    h(x)，(x≤0)
    ，讨论方程f[f（x）]=2的解的个数情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
    （1）求证：四边形ACBE为平行四边形；
    （2）若AE=6，BD=5，求线段CF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其中左焦点F（-2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=x+m与椭圆C交于两个不同的两点A，B，且线段的中点M总在圆x2+y2=1的内部，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x的公共焦点为F，其中一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，
    DQ
    =λ
    DC
    ，
    CP
    =（1-λ）
    CB
    ，则
    AP
    •
    AQ
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序图执行的结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（　　）
    A、求输出a，b，c三数的最大数
    B、求输出a，b，c三数的最小数
    C、将a，b，c按从小到大排列
    D、将a，b，c按从大到小排列

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案