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    如图，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．


    解　由题意知，点M在线段CQ上，

    从而有|CQ|＝|MQ|＋|MC|.

    又点M在AQ的垂直平分线上，则|MA|＝|MQ|，

    ∴|MA|＋|MC|＝|CQ|＝5.∵A(1，0)，C(－1，0)，

    ∴点M的轨迹是以(1，0)，(－1，0)为焦点的椭圆，

    且2a＝5，故a＝，c＝1，b2＝a2－c2＝－1＝.

    故点M的轨迹方程为＋＝1.即＋＝1.


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    ③是的充要条件；    ④与是等价的；

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