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    【题目】我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    将已知等式进行化简并利用正弦定理可得c=a，代入“三斜求积”公式即可计算得解．

    ∵，则sinC＝（sinBcosC+cosBsinC）＝sin（B+C）＝sinA，由正弦定理得c＝a，∵b＝2，

    △ABC的面积

    ＝ ，∴当即a＝2时，△ABC的面积S有最大值为．

    故选：C．

    练习册系列答案
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    【题目】设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（x+ ）．求：
    （1）f（﹣8）；
    （2）f（x）在R上的解析式．

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    【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)

    男职工

    女职工

    总计

    每周平均上网时间不超过4个小时

    每周平均上网时间超过4个小时

    70

    总计

    300

    (Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?

    (Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:，，，，，.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?

    (Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”

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    【题目】设为抛物线的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为

    A. B. 3 C. D.

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    【题目】为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30个样本.

    （1）根据所给样本数据完成 列联表中的数据；

    （2）请问能有多大把握认为药物有效？

    (参考公式：独立性检验临界值表

    概率

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    患病

    不患病

    合计

    服药

    没服药

    合计

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    【题目】有下列五个命题： ①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数；
    ②已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），当x∈（0， ）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9；
    ③为了得到函数y=﹣cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣ ）的图象向左平移 ；
    ④已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1 ， x2∈[﹣ ， ]且f（x1）+f（x2）＞0，则x1+x2＞0；
    ⑤设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x= ，则点（ ，0）为曲线y=f（ ﹣x）的一个对称中心．
    其中正确命题的序号是 ．

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    【题目】在对应的边分别为,且,

    （I）求角A,

    （II）求证：

    （III）若，且BC边上的中线AM长为，求的面积。

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    【题目】若数列{an}满足an+1=an+（ ）n ， a1=1，则an= ．

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    【题目】已知函数，

    (1)写出它的振幅、周期、初相；

    (2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；

    (3)说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。

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