下列6个命题中正确命题个数是( )
(1)第一象限角是锐角
(2)y=sin(-2x)的单调增区间是[],kÎZ
(3)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=
(4)若y=sin(wx)的最小正周期为4p,则w=
(5)若cos(a+b)=-1,则sin(2a+b)+sinb=0
(6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
C
解析试题分析:361°是第一象限角,但不是锐角,故(1)第一象限角是锐角错误;∵,∴,当k=-1时,单调增区间为[],kÎZ,故(2)正确;∵角a终边经过点(a,a)时,当a=-1时,sina+cosa=-,故(3)角a终边经过点(a,a)时,sina+cosa=错误;若y=sin(ωx)的最小正周期为4π,则ω=±,故(4)若y=sin(ωx)的最小正周期为4π,则ω=错误;若cos(α+β)=-1,则sin(α+β)=0,则sin(2α+β)+sinβ=sin[(α+β)+α]+sin[(α+β)-α]=2sin(α+β)cos(α+β)=0,故(5)正确;若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期为2的周期函数,故(6)正确;故正确的命题有(2)、(5)、(6),故选C
考点:本题考查了三角函数的性质
点评:命题的真假判断与应用,函数的周期性,平行向量与共线向量,终边相同的角,象限角、轴线角,三角函数的周期性及其求法,属于基础题型,真正理解和掌握相关的定义是解答本题的关键.
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