设函数f(x)= 6-x2 x2+x-2 .则f( 6 f(2))的值为( ) A． 15 16 B．- 27 16 C． 8 9 D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=

6-x2(x≤6)

x2+x-2(x＞6)

，则f（

f(2)

）的值为（　　）

A．

B．-

C．

D．18

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）试问在x∈[-3，3]时f（x）是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；
（4）解不等式

f(x2)-f(x)＞

f(3x)．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：f(

)=f(x)-f(y)；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知定义域是（0，+∞）的函数f（x）满足；
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．给出下列结论：
①对任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=0；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3^k，3^k+1）．”
其中正确结论的序号是______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-3f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²．则f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）

A．-

（1-3¹⁰⁰⁷）

B．-

（1+3¹⁰⁰⁷）

C．-

（1-

31007

）

D．-