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    在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°
    【答案】分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式整理后代入求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：解：由（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
    变形得：（b+c）2-a2=3bc，
    整理得：b2+c2-a2=bc，
    ∴由余弦定理得：cosA==，
    又A为三角形的内角，
    则A=60°．
    故选B
    点评：此题考查了余弦定理，利用了整体代入的思想，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，且
    AB
    =4
    AF
    ．若
    AD
    =x
    AF
    +y
    AE
    ，则实数x=
     
    ，实数y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若
    AP
    =
    1
    2
    AE
    ，记
    AD
    =λ
    AC
    则实数λ的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=
    		3
    AB=
    		3
    ．
    （1）求边长AC的长；
    （2）求sin∠DAC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）如图，在三角形ABC中，
    BA
    •
    AD
    =0    ，|
    AD
    |=1，
    BC
    =
    		3
    BD
    ，则
    AC
    •
    AD
    =
    		3
    		3
    ．

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