Question

【题目】某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品，当时，产品为三级品，现用两种新配方（分别称为配方和配方）做实验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果 ：（以下均视频率为概率）

配方的频数分配表：

指标值分组
频数

配方的频数分配表：

指标值分组
频数

（1）若从配方产品中有放回地随机抽取件，记“抽出的配方产品中至少件二级品”为事件，求事件发生的概率；

（2）若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系：，其中，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）从长期来看，投资A配方产品的平均利润率较大。

【解析】

⑴先求出抽中二级品的概率，由此能求得答案

⑵分别求出A配方产品的利润分布列和，B配方产品的利润分布列和，再根据，即可得到结论

(1)由题意知，从B配方产品中随机抽取一次抽中二级品的概率为，

则没有抽中二级品的概率为，

所以.

(2)A配方产品的利润分布列为

y	t	5t2
p	0.6	0.4

所以，

B配方产品的利润分布列为

y	t	5t2	t2
p	0.55	0.4	0.05

所以，

因为，

所以

所以从长期来看，投资A配方产品的平均利润率较大．