Question

【题目】“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为

A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

Answer 1

【答案】D

【解析】

设从下至上各节容积分别为a1，a2，…，a9，则{an}是等差数列，设公差为d，由题意利用等差数列通项公式列出方程组，由此能求出中间两节的容积．

设从下至上各节容积分别为a1，a2，…，a9，

则{an}是等差数列，设公差为d，

由题意得，

解得a1＝1.6，d＝﹣0.1，

∴中间两节的容积为：a4+a5＝（1.6﹣0.1×3）+（1.6﹣0.1×4）＝2.5（升）．

故选：D．