练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=
    1-sinxcosx
    cos2x
    ，x∈[0，
    π
    4
    ]的最大值和最小值．
    考点：三角函数的最值
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：化简y=
    1-sinxcosx
    cos2x
    =
    cos2x+sin2x-sinxcosx
    cos2x
    =1+tan2x-tanx=（tanx-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ，从而求函数的最值．
    解答： 解：∵y=
    1-sinxcosx
    cos2x
    =
    cos2x+sin2x-sinxcosx
    cos2x

    =1+tan2x-tanx=（tanx-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ，
    又∵x∈[0，
    π
    4
    ]，
    ∴tanx∈[0，1]，
    ∴（tanx-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ∈[
    3
    4
    ，1]，
    故函数y=
    1-sinxcosx
    cos2x
    ，x∈[0，
    π
    4
    ]的最大值为1，最小值为
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了三角函数的化简与配方法求函数的最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
    （1）求A∪B；
    （2）求（∁RA）∩B；
    （3）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：面BB1DD1⊥面AB1C；
    （2）求二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值（理）；
    （3）求直线B1C与平面ABCD所成角（文）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+
    1
    16
    a）的定义域为R；命题q：不等式
    		2x+1
    ＜1+ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3=8，S6=7，则a4+a5+…+a9=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为6，4，3，则这个锥体体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰Rt△ABC斜边的两个端点A（-5，1）、B（3，-5）．
    （1）求△ABC斜边上的高CD的长；
    （2）写出CD所在直线的方程；
    （3）求△ABC的直角顶点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知（2b-c）cosA-acosC=0．
    （1）求∠A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
    ④如果k与b都是有理数，则直线y=kx+b经过无穷多个整点；
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案