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    已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为20 的正方形，一个侧面垂直于底面，其高为20．基础即可得到体积．
    解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为20 的正方形，一个侧面垂直于底面，其高为20．
    ∴V=
    1
    3
    ×202×20    =
    8000
    3
    cm3．
    故答案为
    8000
    3
    cm3．
    点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
    练习册系列答案
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    若数列{an}满足a1=1，an+1=anan，则数列{an}的通项公式an=
     
    ．

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    集合{a，b，c}的所有子集是
     
    真子集是
     
    ；非空真子集是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x-2
    		x
    +1（x≥1）
    （1）求f（x）的反函数f-1（x），并指出其定义域；
    （2）若数列{an}的前n项和sn对所有的大于1的自然数n都有sn=f-1(sn-1)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （3）cn=
    1
    an•an+1
    ，求c1+c2+…+cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为
    3
    5
    ，
    1
    2
    ，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为
    3
    4
    ，
    4
    5
    ．
    （1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
    （2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知一个空间几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E为AD的中点．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）在棱AB上是否存在点F，使EF与平面PDC成角正弦值为
    		15
    5
    ，若存在，确定线段AF的长度，不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义对?x∈R，?T∈R，使得f（x+T）=f（x），则称f（x）为周期函数，若f（x+1）=-f（x），且f（x）为R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，同时，在R上存在一个函数g（x）=lgx，在R上讨论函数y=f（x）与y=g（x）的图象的交点个数（　　）
    A、10B、9C、8D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义映射f：（x，y）→（
    		x
    ，
    		3x
    ），△OAB中O（0，0），A（1，3），B（3，1），则△OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是
     
    ．

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