Question

巳知一个空间几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中三视图可得该几何体是一下底面半径R=1，高h=

3

的半圆锥，分别求出半圆锥三个面的面积，累加可得几何体的表面积

解答： 解：由已知的三视图，可得该几何体是一下底面半径R=1，高h=

3

的半圆锥，则圆锥的母线长l=2
半圆锥的底面积S₁=

1

2

π
半圆锥的曲侧面面积S₂=

1

2

π•2=π
半圆锥的轴截面面积S₃=

1

2

×2×

3

=

3

故该几何体的表面积S=S₁+S₂+S₃=

3π

2

+

3

故答案为：

3π

2

+

3

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，本题解答时易忽略半圆锥的表面积有三部分组成，而忽略轴截面错答为

3

2

π