【题目】《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下图是赵爽弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色及黄色,其面积称为朱实、黄实.由2勾
股
(股
勾)2
4
朱实
黄实
弦实,化简得勾2
股2
弦2.若图中勾股形的勾股比为
,若向弦图内随机抛掷2000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据:
)
A.B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆:
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过坐标原点作直线
交椭圆
于
、
两点,过点
作
的平行线交椭圆
于
、
两点.是否存在常数
, 满足
?若存在,求出这个常数;若不存在,请说明理由.
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【题目】经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的销售价格(单位:元/件)为f(x)=第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量).
(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;
(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.
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【题目】已知函数,
为偶函数,且当
时,
.记
.给出下列关于函数
的说法:①当
时,
;②函数
为奇函数;③函数
在
上为增函数;④函数
的最小值为
,无最大值.其中正确的是______.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.过,
两点的直线方程为
B.点关于直线
的对称点为
C.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D.经过点且在
轴和
轴上截距都相等的直线方程为
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