【题目】如图,已知四棱锥中,底面
是边长为1的正方形,侧棱
底面
,且
,
是侧棱
上的动点.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)是否在棱上存在一点
,使得
平面
;若存在,指出点
的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2ax+2b
(1)若a,b都是从0,1,2,3四个数中任意取的一个数,求函数f(x)有零点的概率;
(2)若a,b都是从区间[0,3]中任取的一个数,求f(1)<0成立时的概率.
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【题目】已知点及圆
.
(1)设过点的直线
与圆
交于
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(2)设直线与圆
交于
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知圆,直线
.
(1)若直线与圆
交于不同的两点
,当
时,求
的值;
(2)若是直线
上的动点,过
作圆
的两条切线
,切点为
,探究:直线
是否过定点?若过定点则求出该定点,若不存在则说明理由;
(3)若为圆
的两条相互垂直的弦,垂足为
,求四边形
的面积的最大值.
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