练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用数学归纳法证明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开的式子是
     
    ．
    考点：数学归纳法
    专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：本题考查的数学归纳法的步骤，根据归纳假设，只需展开 （k+3）3．
    解答： 解：n=k+1时，证明“（k+1）3+（k+2）3+（k+3）3能被9整除”，根据归纳假设，n=k时，证明“k3+（k+1）3+（k+2）3能被9整除”，
    所以只需展开（k+3）3．
    故答案为：（k+3）3．
    点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，则∠A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在一个边长为2的正方形OABC内，曲线y=-x2+2x与x轴围成如图所示的阴影部分，向正方形OABC内随机投一点（该点落在正方形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如图：
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）是周期函数； 
    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0；
    ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x-4与f（x）=loga（-x）和g（x）=a-x（a＞1）的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在x∈R，使|3x+1|≤|2x|+a成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    12
    个单位
    C、向左平移
    π
    6
    个单位
    D、向左平移
    π
    12
    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=a-i，z2=1-2i，若
    z1
    z2
    是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据图所示的算法流程图，输出的结果T为（　　）
    A、8B、48C、49D、50

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案