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    19．若集合A={x|x2+ax+b=0}，B={3}，且A=B，则实数a=-6．

    分析 由于A=B，因此对于集合A：x2+ax+b=0，△=a2-4b=0，9+3a+b=0．解得a，b即可得出．

    解答 解：∵A=B，
    ∴对于集合A：x2+ax+b=0，△=a2-4b=0，9+3a+b=0．
    解得a=-6，b=9．
    故答案为：-6．

    点评 本题考查了集合相等、一元二次方程的实数根与判别式的关系，属于基础题．

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    9．不等式（${\frac{1}{2}}$）x-5≤2x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

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    10．已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{3}$）n，Sn=a1+3a2+32a3+…+3n-1an，利用类似等比数列的求和方法，可求得4Sn-3nan=n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x+2|≤3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-5≤x＜-1}B．{x|-5≤x＜5}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1≤x＜5}

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    14．如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，A1C1=B1C1=a，A1B1=A1A=2，点D，E分别为棱B1B，A1B1的中点．
    （Ⅰ）证明：AD⊥平面BEC1；
    （Ⅱ）当a为何值时，异面直线AD与BC所成的角为60°？

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    4．设P={质数}，Q={偶数}，则P∩Q等于（　　）
    A．{2}B．2C．ND．∅

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    11．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P与CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．设函数f（x）=ax-（m-2）a-x   （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}中各项都大于1，前n项和为Sn，且满足an2+3an=6Sn-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）求使得Tn＜$\frac{m}{36}$对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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