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    方程log3x+x-3=0的零点所在区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，2）
    C、（3，4）
    D、（2，3）
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到．
    解答： 解：令f（x）=log3x+x-3，
    f（1）=1-3＜0，
    f（2）=log32-1＜0，
    f（3）=1＞0，
    故所在区间是（2，3），
    故选D．
    点评：本题考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
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    求y=(
    2
    3
    )-x2+2x+5    的单调递增区间为
     
    ．

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    过直线l1：2x-3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点且与4x+y-4=0平行的直线方程为
     
    ．

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    若tan(α+β)=
    2
    3
    ，tan(α-
    π
    5
    )=4    ，则tan(β+
    π
    5
    )    =
     
    ．

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    我们把满足不等式f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    的函数叫做高青函数．在给定的下列函数中：
    ①f（x）=x；②f（x）=x+
    2
    x
    （x＞0）；③f（x）=x2；④f（x）=2x；⑤f(x)=(
    1
    3
    )x    ；⑥f（x）=log2x；⑦f(x)=log
    1
    3
    x，请解答下面两个问题：
    （1）上述7个函数中有几个是高青函数？
    （2）针对指数函数中的某个高青函数，证明其满足上述不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    2
    ＜α＜π，则
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cos2α
    =（　　）
    A、sin
    α
    2
    B、cos
    α
    2
    C、-sin
    α
    2
    D、-cos
    α
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log75，b=log67，则a、b的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x2
    x

    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）计算f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（1）-f（2）-f（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则公差为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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