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    若tan(α+β)=
    2
    3
    ，tan(α-
    π
    5
    )=4    ，则tan(β+
    π
    5
    )    =
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据两角和与差的正切函数公式化简后即可求值．
    解答： 解：∵tan(α+β)=
    2
    3
    ，tan(α-
    π
    5
    )=4    ，
    ∴tan(β+
    π
    5
    )    =tan[（α+β）-（α-
    π
    5
    ）]=
    tan(α+β)-tan(α-
    π
    5
    )
    1+tan(α+β)tan(α-
    π
    5
    )
    =
    2
    3
    -4
    1+
    2
    3
    ×4
    =-
    10
    11
    ．
    故答案为：-
    10
    11
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列向量组中，可以把向量
    a
    =（-4，3）表示出来的是（　　）
    A、
    e1
    =（0，0），
    e2
    =（3，2）
    B、
    e1
    =（-2，4），
    e2
    =（5，-2）
    C、
    e1
    =（2，-3），
    e2
    =（-4，6）
    D、
    e1
    =（6，10），
    e2
    =（3，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图．已知向量
    e1
    、
    e2
    ，求作向量2
    e1
    -
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的图象关于（　　）
    A、原点对称B、x轴对称
    C、y轴对称D、直线y=x对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P的坐标为（1，2），
    AB
    =(1，2)    ，则（　　）
    A、点P与点A重合
    B、点P与点B重合
    C、点P就表示
    AB
    D、
    OP
    =
    AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x+
    π
    6
    )-2cosx
    （1）若sinx=
    4
    5
    (
    π
    2
    ＜x＜π)    ，求f（x）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log3x+x-3=0的零点所在区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，2）
    C、（3，4）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（2cos2
    x
    2
    +sinx）+b．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＞0，且x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0且a3，a4，a6依次是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是
     
    ．

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