Question

在下列向量组中，可以把向量

a

=（-4，3）表示出来的是（　　）

• A、

  e1

  =（0，0），

  e2

  =（3，2）
• B、

  e1

  =（-2，4），

  e2

  =（5，-2）
• C、

  e1

  =（2，-3），

  e2

  =（-4，6）
• D、

  e1

  =（6，10），

  e2

  =（3，5）

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：根据向量的坐标运算，

a

=λ

e1

+μ

e2

，计算判别即可．

解答： 解：根据

a

=λ

e1

+μ

e2

，
选项A：

a

=（-4，3）=λ（0，0）+μ（3，2），则-4=3μ，3=2μ，无解，故选项A不能；
选项B：

a

=（-4，3）=λ（-2，4）+μ（5，-2），则-4=-2λ+5μ，3=4λ-2μ，解得，λ=-

7

16

，μ=-

5

8

，故选项B能．
选项C：

a

=（-4，3）=λ（2，-3）+μ（-4，6），则-4=2λ-4μ，3=-3λ+6μ，无解，故选项C不能．
选项D：

a

=（-4，3）=λ（6，10）+μ（3，5），则-4=6λ+3μ，3=10λ+5μ，无解，故选项D不能．
故选：B．

点评：本题主要考查了向量的坐标运算，根据

a

=λ

e1

+μ

e2

列出方程解方程是关键，属于基础题．