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    设曲线f（x）=
    1
    3
    x3-2x-
    1
    3
    在点（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求导函数，求得切线的斜率，利用曲线在点P（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，即可求得结论．
    解答： 解：f（x）=
    1
    3
    x3-2x-
    1
    3
    ，可得f′（x）=x2-2，
    当x=1时，f′（1）=1-2=-1，
    ∵曲线在点P（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，
    ∴-1•（-a）=-1
    ∴a=-1．
    故答案为：-1
    点评：本题考查导数的几何意义，切线方程的求法，考查两直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
    		3
    ，则它的棱长为
     
    ．

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    若复数z满足
    1-i
    z
    =i3，则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=anx3+bnx2+cnx，满足
    an+1
    an
    =
    bn+1
    bn
    =
    cn+1
    cn
    =q（q＞1，q为常数），n∈N*，给出下列说法；
    ①函数fn（x）可以为奇函数；
    ②若函数f1（x）在R上单调递增，则对于任意正整数n，函数fn（x）都在R上单调递增；
    ③若x0是函数fn（x）的极值点，则x0也是函数fn+1（x）的极值点；
    ④若b12＞3a1c1，则对于任意正整数n函数fn（x）在R上一定有极值．
    以上说法中所有正确的序号是（　　）
    A、①②③④B、②③
    C、②③④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆C：x2+y2=2R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点A、B，过坐标原点O作直线ON⊥AM于点N，过点A的切线交直线ON于点Q，则
    OM
    •
    OQ
    =
     
    （用R表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）|x-1|+|x-2|＜2；         
    （2）0＜x-
    1
    x
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1，当a≥
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列向量组中，可以把向量
    a
    =（-4，3）表示出来的是（　　）
    A、
    e1
    =（0，0），
    e2
    =（3，2）
    B、
    e1
    =（-2，4），
    e2
    =（5，-2）
    C、
    e1
    =（2，-3），
    e2
    =（-4，6）
    D、
    e1
    =（6，10），
    e2
    =（3，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图．已知向量
    e1
    、
    e2
    ，求作向量2
    e1
    -
    e2
    ．

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