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    过圆C：x2+y2=2R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点A、B，过坐标原点O作直线ON⊥AM于点N，过点A的切线交直线ON于点Q，则
    OM
    •
    OQ
    =
     
    （用R表示）
    考点：直线与圆的位置关系,平面向量数量积的运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据已知中圆C：x2+y2=R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点P、R，过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点P的切线交直线ON于点Q，根据垂径定理，切线的性质及三角形相似的判定定理，我们易得△PN0∽△QP0，ON•OQ=OP2=R2，进而根据向量数量积的几何意义，易求出答案．
    解答： 解：∵过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点A的切线交直线ON于点Q，
    则△AN0∽△QA0，∴ON•OQ=OA2=2R2，
    则
    OM
    •
    OQ
    =|
    OM
    |•|OQ|•cos＜
    OM
    ，
    OQ
    ＞=|
    ON
    |•|
    OQ
    |=2R2，
    故答案为：2R2 ．
    点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，切线的性质，其中根据已知条件用平面几何的知识得到ON•OQ=OP2=R2是解答本题的关键，属于基础题．
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    已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时．f（x）=x2-x．
    （1）求f（x）的解析式；

    （2）若f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

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    命题“x2-9=0的解是x=±3”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是（　　）
    A、没有使用逻辑联结词
    B、使用了“且”
    C、使用了“或”
    D、使用了“非”

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    用数学归纳法证明等式（n+1）（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）的过程中，由n=k（k∈N*）推出n=k+1（k∈N*）成立时，左边应增加的因式是（　　）
    A、2k+1
    B、2（2k+1）
    C、
    2k+1
    k+1
    D、
    2k+2
    k+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，下列命题中正确的是
     
    （填命题序号）．
    ①若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上是单调增函数；
    ②若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上不是单调减函数；
    ③若 f（x）在定义域R上是单调增函数，则必有f（3）＞f（2）；
    ④若f（3）＜f（2），则f（x）在定义域R上不是单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线f（x）=
    1
    3
    x3-2x-
    1
    3
    在点（1，-2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在[0，1]上的函数y=f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）为“梦函数”
    （1）试判断f（x）=2x-1是否为“梦函数”；
    （2）若函数y=f（x）为“梦函数”，求函数y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=3    ，则(2
    a
    -
    b
    )•
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
    （2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

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