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    解下列不等式：
    （1）|x-1|+|x-2|＜2；         
    （2）0＜x-
    1
    x
    ＜1．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）利用数轴上0.5与2.5到1与2的距离均为2，即可求得|x-1|+|x-2|＜2的解集；
    （2）将不等式0＜x-
    1
    x
    ＜1转化为不等式组
    x2-1
    x
    ＞0①
    x2-x-1
    x
    ＜0②
    分别解得①②的解，取其交集即可．
    解答： 解：（1）∵数轴上0.5与2.5到1与2的距离均为2，
    ∴由|x-1|+|x-2|＜2，得
    1
    2
    ＜x＜
    5
    2
    ，
    ∴原不等式的解集为{x|
    1
    2
    ＜x＜
    5
    2
    }．
    （2）∵0＜x-
    1
    x
    ＜1，
    ∴
    x2-1
    x
    ＞0①
    x2-x-1
    x
    ＜0②
    解①得：-1＜x＜0或x＞1；解②得：x＜
    1-
    		5
    2
    或0＜x＜
    1+
    		5
    2
    ；
    综合①②得，-1＜x＜
    1-
    		5
    2
    或1＜x＜
    1+
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查绝对值不等式与分式不等式的解法，着重考查绝对值不等式的几何意义与解不等式组的能力，考查转化思想．
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    1
    3
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    3
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    3
    2
    ，求直线AB的方程；
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    （3）如图所示过点P（-4，0）作两条直线与圆O分别交于R、S，若∠OPR+∠OPS=
    π
    4
    ，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，
    b
    =（-1，2），且λ
    a
    +
    b
    =
    0
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    ．

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