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    从圆x2+y2=1上任意一点P向y轴作垂线段PP′，交y轴于P′，则线段PP′的中点M的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：写出点P所在圆的方程，设出M、P的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，把P的坐标代入圆的方程后整理得线段PP′中点M的轨迹．
    解答： 解：由题意可得已知圆的方程为x2+y2=1．
    设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），
    ∵M是线段PP′的中点，
    ∴由中点坐标公式得2x=x0，y=y0，
    ∵P（x0，y0）在圆x2+y2=1上，
    ∴（2x）2+y2=1①
    即4x2+y2=1．
    ∴点M的轨迹是一个椭圆．
    故答案为：4x2+y2=1．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线方程，是中档题．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=4x内一定点E（m，0），（m＞0），过点E作斜率分别为k1，k2的两条直线，交抛物线于A、B和C、D，且M，N分别是线段AB、CD的中点．
    （1）若m=1，k1=
    		3
    时，求弦|AB|的长度；
    （2）若k1+k2=1，判断直线MN是否过定点？并说明理由．

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    以下命题正确的个数为
     
    ．
    ①因为数列可以看出函数，所以每个数列均有通项公式；
    ②引入向量坐标的理论依据是平面向量的分解定理；
    ③由于矩阵与行列式都用行与列的形式呈现数据，因此两者本质上没区别；
    ④确定一条直线的基本要素是点和方向，两者缺一不可；
    ⑤过点P（x0，y0）且与向量
    d
    =(u，v)    平行的直线方程是
    x-x0
    u
    =
    y-y0
    v
    ．

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    本题满分某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
    等级一二三四五
    频率0.050.35m0.350.10
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）|x-1|+|x-2|＜2；         
    （2）0＜x-
    1
    x
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从点P（3，3）向在圆C：（x+2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长为（　　）
    A、5B、6C、4D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆x2+y2=45到4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量X的分布列为P（X=k）=a•（
    1
    3
    ）k（k=1，2，3），则E（X）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则|2
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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