Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°，则|2

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

考点：向量的模,平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由题设条件，对|2

a

-

b

|进行平方，先出和向量模的平方，再开方求两者和的模．

解答： 解：|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°
由题意|2

a

-

b

|²=（2

a

-

b

）²=4

a

²-4

a

•

b

+

b

2=4+4+2×2×1×cos60°=10，
∴|2

a

-

b

|=

10

故答案为：

10

．

点评：本题考查向量模的求法，对向量的求模运算，一般采取平方方法表示成向量的内积，根据内积公式求出其平方，再开方求模，本题是向量中的基本题．