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    设
    OA
    、
    OB
    不共线，点P 在AB上，若存在实数λ，μ，使
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ与μ的关系式为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意得
    AP
    =t
    AB
    ．即
    OP
    -
    OA
    =t（
    OB
    -
    OA
    ），化简即可得出结论．
    解答： 解：∵P在AB上，∴
    AP
    与
    AB
    共线．
    ∴
    AP
    =t
    AB
    ．∴
    OP
    -
    OA
    =t（
    OB
    -
    OA
    ）．
    ∴
    OP
    =
    OA
    +t
    OB
    -t
    OA
    =（1-t）
    OA
    +t
    OB
    ．
    又∵
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，
    ∴1-t=λ，t=μ，
    ∴λ+μ=1．
    故答案为λ+μ=1．
    点评：本题考查的重点是考查平面向量的基本定理，及对共线向量的理解及应用，属于基础题．
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    本题满分某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
    等级一二三四五
    频率0.050.35m0.350.10
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量X的分布列为P（X=k）=a•（
    1
    3
    ）k（k=1，2，3），则E（X）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =6
    i
    -8
    j
    ，则与
    a
    同向的单位向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     已知函数f（x）=
    |log4x，0＜x≤4
    -
    1
    2
    x+3，x＞4

    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则|2
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=-4，a5=-12，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a+
    1
    a
    =3，则a2-
    1
    a2
    =
     
    ．

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