Question

【题目】用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数.

Answer 1

【答案】100 216

【解析】

第一个空：先确定三位数的最高数位上的数，再确定另外两个数位上的数；

第二个空：先确定五位数个位上的数字，然后分类讨论，其他数位上的数。

第一个空：第一步，先确定三位数的最高数位上的数，有种方法；

第二步，确定另外二个数位上的数，有种方法，

所以可以组成个无重复数字的三位数；

第二个空：被5整除且无重复数字的五位数的个数上的数有2种情况：

当个数上的数字是0时，其他数位上的数有个；

当个数上的数字是5时，先确定最高数位上的数，有种方法，而后确定其他三个数位上的数有种方法，所以共有个数，

根据分类计算原理共有个数。