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    现有芳香度为0，1，2，3，4，5的六种添加剂，要随机选取两种不同添加剂进行搭配试验；求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和小于3的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：利用古典概型的概率计算公式求解．
    解答： 解：随机选取两种不同添加剂进行搭配试验，
    共有
    C
    2
    6
    种选法，
    其中选用的两种不同的添加剂的芳香度之和小于3的选法有2种，
    ∴选用的两种不同的添加剂的芳香度之和小于3的概率：
    p=
    2
    C
    2
    6
    =
    2
    15
    ．
    点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意古典概型的概率计算公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    已知集合M={x|x=m+
    		2
    n，m、n∈Z}
    （1）若t∈Z，试判断t是否是集合M的元素；
    （2）若x1、x2∈M，试判断x1+x2及x1x2是否属于集合M，如果属于，请给出证明；若不属于，请给出反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=
    		6
    ．
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC
    （Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥P-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用综合法证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R）；
    （2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台有奖“闯关”竞赛中，最后一关由4个问题构成．竞赛规定：选手只能选这4个问题中的一个问题回答，回答正确可获得奖金如表1，回答错误一律罚金1000元；经调查分析，统计得出每位选手选择问题的序号与回答的正确率如表2；
    表1                                                        
    问题序号  1 2 3 4
    奖   金 3000 4000 8000 12000
    问题序号  1 2 3 4
    正确率 75% 60% 30%  20%
    表2
    如果把以上表中统计的各种答题情况正确率作为所有选手相应答题正确的概率．
    （Ⅰ）记选手选择第i题（i=1，2，3，4）作答获得的奖金为ξ元，求选手选择第i题（i=1，2，3，4）作答获得的奖金ξ的数学期望；并以此为依据判断选手选择哪个问题回答获得奖金期望最多？
    （Ⅱ）现有两位选手同时闯最后一关，竞赛规定：若他们都选序号（4）的问题，可以合作讨论、共同回答，但所获得的奖金只有一份，两人必须平均分配．假设合作讨论后他们回答该问题的正确率，比独立回答时至少有一人回答正确的正确率提高了100%．请你给这两位选手参谋：是否应该采用合作的方式来回答问题，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较代数式（3x-2）2-3与8x2-6x-10的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=
    		2
    2
    ，A，B是椭圆上的动点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）若直线OA与OB的斜率乘积kOA•kOB=-
    1
    2
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，（其中实数λ为常数）．问是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|=4？若存在，求F1，F2的坐标及γ的值；若不存在，说明理由．

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    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，G是AC中点，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={（x，y）|（x-1）2+y2≤25}，B={（x，y）|（x+1）2+y2≤25}，Ct={（x，y）||x|≤t，|y|≤t，t＞0}，则满足∁⊆（A∩B）时，t的最大值是
     
    ．

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