Question

某校高二(4)班组织学生报名参加国学社和摄影社，已知报名的每位学生至少报了一个社团，其中报名参加国学社的学生有2人，参加摄影社团的学生有5人，现从中选2人．设ξ为选出的学生中既报名参加国学社又报名参加摄影社的人数，且P(ξ>0)＝.

(1)求高二(4)班报名参加社团的学生人数；

(2)写出ξ的分布列并计算E(ξ)．

Answer 1

解：设既报名参加国学社又报名参加摄影社的有x人，则该班报名总人数为(7－x)人．

(1)∵P(ξ>0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝，

∴P(ξ＝0)＝，即＝，

∴＝，解得x＝2.

故高二(4)班参加社团的学生有5人．

(2)P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝＝，

P(ξ＝2)＝＝.

所以ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P