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    已知函数，．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；

    （Ⅱ）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．


    （Ⅰ）

                                        ………………………………………………………2分

    的最小正周期为   ………………………………………3分

    由得：，，     

    的单调递减区间是，  ………………6分

    （Ⅱ）∵，∴，∴ ………………7分

    ∵，∴．由正弦定理得：，

    即，∴ ……………………………………………………9分

    由余弦定理得：，

    即，∴    ………………………………………………………11分

    ∴   …………………………………………12分


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    某校高二(4)班组织学生报名参加国学社和摄影社，已知报名的每位学生至少报了一个社团，其中报名参加国学社的学生有2人，参加摄影社团的学生有5人，现从中选2人．设ξ为选出的学生中既报名参加国学社又报名参加摄影社的人数，且P(ξ>0)＝.

    (1)求高二(4)班报名参加社团的学生人数；

    (2)写出ξ的分布列并计算E(ξ)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（　　）

    A.12                B.36       C.27                  D.6

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     设随机变量(3，1)，若，，则P(2<X<4)=

        ( A)           ( B)l—p           (C)l-2p            (D)

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    设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD丄CE，垂足为D．

    （I） 求证：AC平分∠BAD；

    （II） 若AB=4AD，求∠BAD的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（　　）

    A.            B.             C.            D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CD⊥AB于点D，

    弦BE与CD、AC 分别交于点M、N，且MN = MC

     

    （1）求证：MN = MB；

    （2）求证：OC⊥MN。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是            .

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