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    已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,,2),则m=　　　　　.

     

    -8

    【解析】由l∥α可推出u⊥v,列出方程,求得m.

    ∵l∥α,∴u⊥v,∴u·v=0,

    即2×1+m×+1×2=0,解得m=-8.

     

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    命题“?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)

    (A)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

    (B)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

    (C)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

    (D)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

     

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    如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是(　　)

    (A)A'C⊥BD

    (B)∠BA'C=90°

    (C)CA'与平面A'BD所成的角为30°

    (D)四面体A'-BCD的体积为

     

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    如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.

    (1)求证:AE⊥平面SBD.

    (2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

    (A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

    (B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

    (C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

    (D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.

    (2)平面EBD∥平面FGA.

     

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    一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).

     

     

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    空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于　　　　.

     

     

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