Question

15．已知cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{2}{3}$，则sin（$\frac{2π}{3}$-α）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由$\frac{2π}{3}$-α=$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{6}$-α），利用诱导公式即可求值．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（$\frac{2π}{3}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{6}$-α）]=cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，属于基础题．