曲线fex在x=0处的切线与直线x+3y=0垂直.则m等于( )A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．曲线f（x）=（2x-m）e^x在x=0处的切线与直线x+3y=0垂直，则m等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-1

分析求出函数的导数，求得切点处的切线的斜率，由两直线垂直的条件可得斜率为3，即可解得m的值．

解答解：f（x）=（2x-m）e^x在的导数为f′（x）=（2x-m+2）e^x，
即有f（x）在x=0处的切线斜率为k=2-m，
由在x=0处的切线与直线x+3y=0垂直，
即有2-m=3，
解得m=-1．
故选：D．

点评本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件，正确求出导数是解题的关键．

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A．

a＜-2

B．

a≤-2

C．

-1＜a＜1

D．

-1≤a≤1

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A．

$\frac{3}{10}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

D．

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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14．

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A．

-10

B．

-8

C．

D．