Question

【题目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），则cos2α=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵cos（α﹣β）=﹣ ，α﹣β∈（ ，π）， ∴sin（α﹣β）= = ，
又cos（α+β）= ，α+β∈（ ，2π），
同理可得sin（α+β）= =﹣ ，
∴cos2α=cos[（α﹣β）+（α+β）]
=cos（α﹣β）cos（α+β）﹣sin（α﹣β）sin（α+β）
=（﹣ ）× ﹣ ×（﹣ ）=﹣ ．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的余弦公式，需要了解两角和与差的余弦公式：才能得出正确答案．