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    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为 （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．
    （1）求|AB|的值；
    （2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．

    【答案】
    （1）解：曲线C1的方程为 =1，C2：ρcosθ+ρsinθ=1，

    则C2的普通方程为x+y﹣1=0，

    则C2的参数方程为 ，

    代入C1得2t2+7 t+10=0，

    ∴|AB|=|t1﹣t2|= =


    （2）解：|MA||MB|=|t1t2|=5
    【解析】（1）先求出C1的普通方程和C2的参数方程，再根据韦达定理和弦长公式即可求出，（2）直接由（1）即可求出答案．

    练习册系列答案
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    【题目】类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，…，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：

    十二进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    M

    N

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    例如，因为563＝3×122＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为(　　)

    A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

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    【题目】已知圆M：，直线l：，A为直线l上一点．

    若，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求的大小；

    若圆M上存在两点B，C，使得，求点A横坐标的取值范围．

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    【题目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），则cos2α=（ ）
    A.﹣1
    B.﹣
    C.
    D.﹣

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin2x+ sin2x．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ ）= ，△ABC的面积为3 ，求a的最小值．

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    【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

    日期

    4月1日

    4月7日

    4月15日

    4月21日

    4月30日

    温差x/℃

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    （Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
    （Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．
    （参考公式： = ， = ﹣ ）

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    【题目】已知函f（x）=ax2﹣ex（a∈R）． （Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）．
    （i） 求实数a的取值范围；
    （ii）证明：﹣ ． （注：e是自然对数的底数）

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数， ），以为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2） 已知点的极坐标为，求的值

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