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    【题目】已知圆M：，直线l：，A为直线l上一点．

    若，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求的大小；

    若圆M上存在两点B，C，使得，求点A横坐标的取值范围．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    确定是等腰直角三角形，可得，同理得，即可求的大小；

    从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则为时，为，所以MA的长度为4，故可确定点A的横坐标的取值范围．

    由题知，即AM为M点到直线l的距离，，

    在直角三角形APM中，，，

    是等腰直角三角形，

    ，

    同理得

    由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，

    当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，

    不妨设切线为AP，AQ，则为时，为，所以MA的长度为4，

    故问题转化为在直线上找到一点，使它到点M的距离为4．

    设，则

    ，

    或5

    点A的横坐标的取值范围是

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