Question

【题目】已知函数 ，则f（f（﹣2））= ， 若f（x）≥2，则x的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】0；x≥3或x=0
【解析】解：由分段函数的表达式得f（﹣2）= =4﹣2=2， f（2）=0，故f（f（﹣2））=0，
若x≤﹣1，由f（x）≥2得（ ）x﹣2≥2得（ ）x≥4，则2﹣x≥4，
得﹣x≥2，则x≤﹣2，此时x≤﹣2．
若x＞﹣1，由f（x）≥2得（x﹣2）（|x|﹣1）≥2，
即x|x|﹣x﹣2|x|≥0，
若x≥0得x2﹣3x≥0，则x≥3或x≤0，此时x≥3或x=0，
若x＜0，得﹣x2+x≥0，得x2﹣x≤0，得0≤x≤1，此时无解，
综上x≥3或x=0，
所以答案是：0，x≥3或x=0
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值(函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法)．