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    【题目】建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?

    【答案】当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时, 总造价最低为4000元.

    【解析】

    试题解：设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为m---（2分）那么猪圈的总造价y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120，---（3分）因为360x+≥2=2880，---（2分）当且仅当360x=，即x=4时取“=”，（1分）所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元

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    （1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）、平均分、众数和中位数.

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    若，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求的大小；

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    （1）求圆的标准方程；

    （2）若直线与圆C相切且与轴截距相等，求直线的方程.

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    【题目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），则cos2α=（ ）
    A.﹣1
    B.﹣
    C.
    D.﹣

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    【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

    日期

    4月1日

    4月7日

    4月15日

    4月21日

    4月30日

    温差x/℃

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    （Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
    （Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．
    （参考公式： = ， = ﹣ ）

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    【题目】如图，在中，，，为线段的垂直平分线，与交与点为上异于的任意一点.

    求的值；

    判断的值是否为一个常数，并说明理由．

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