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    【题目】某电视台举办青年歌手大奖赛，有十名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图如图所示．

    (1)从统计学的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？

    (2)现场有三名点评嘉宾A，B，C，每位选手可以从中选两位接受其指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲、乙两名选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率．

    【答案】（1）甲水平的认可存在较大的差异； （2）.

    【解析】

    (1)先计算和得到甲演唱水平更高一点，再看甲乙的方差得到评委对甲水平的认可存在较大的差异．（2）利用古典概型的概率公式求解.

    (1)由茎叶图可得，，所以甲演唱水平更高一点，但由图分析甲的方差较大，即评委对甲水平的认可存在较大的差异．

    (2)依题意，共有9个基本事件，如图所示．

    其中，甲、乙两名选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件．所以所求概率为.

    练习册系列答案
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    (1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

    (2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

    (3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

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    【题目】为了了解小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，且第一小组的频数为5.

    (1)求第四小组的频率；

    (2)求参加这次测试的学生的人数；

    (3)若一分钟跳绳次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= （a2﹣b2﹣c2）．（13分）
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

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    【题目】已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，则a的值为 （ ）

    A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

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