Question

2．极坐标方程为lgρ=1+lgcosθ，则曲线上的点（ρ，θ）的轨迹是（x-5）²+y²=25（x≠0）．．

Answer 1

分析 极坐标方程为lgρ=1+lgcosθ，化为ρ=10cosθ（cosθ＞0），即ρ²=10ρcosθ，把$\left\{\begin{array}{l}{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\\{x=ρcosθ}\end{array}\right.$代入即可得出．

解答 解：极坐标方程为lgρ=1+lgcosθ，
化为ρ=10cosθ（cosθ＞0），
化为ρ²=10ρcosθ，
∴x²+y²=10x，
配方为（x-5）²+y²=25．
表示为以（5，0）为圆心，5为半径的圆，去掉极点．
故答案为：（x-5）²+y²=25（x≠0）．

点评 本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．