Question

【题目】已知x与y之间的几组数据如表：

x	1	2	3	4
y	1	m	n	4

如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（ ）

参考公式：线性回归方程中，其中，．相关系数．

A.三条回归直线有共同交点B.相关系数中，最大

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意可得，分别取m与n的值，根据公式计算出b1，a1，b2，a2，r1，r2，r3的值，逐一分析四个选项可得答案．

由样本的中心点相同，故A正确；

由题意，，即．

若，则，此时，．

，

则，，；

若，则，此时，．

，

则，，；

若，则，此时，．

，

，，．

由以上计算可得，相关系数中，最大，，，故B，C正确，D错误．

故选：D